Μαγειρεύουμε τις κατεψυγμένες αγκινάρες, χωρίς να τις ξεπαγώσουμε, για 4-5 λεπτά στον ατμό, σε νερό που έχουμε ρίξει 1/2 κ.γ. αλάτι. Τις βάζουμε σε πιάτο, αφήνουμε να κρυώσουν και τις κόβουμε φέτες.

Ετοιμάζουμε τη μπεσαμέλ. Βάζουμε σε κατσαρολάκι το βούτυρο και μόλις λιώσει ρίχνουμε το αλεύρι. Ανακατεύουμε με σύρμα μέχρι να απορροφηθεί από το βούτυρο και να γίνει μία πάστα. Ρίχνουμε σε δόσεις το γάλα και ανακατεύουμε μέχρι να δέσει η σάλτσα μας. Κατεβάζουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά και ανακατεύουμε καλά.

Σε τηγάνι σε μέτρια φωτιά βάζουμε το λάδι να κάψει και ρίχνουμε το σκόρδο. Προσθέτουμε τις αγκινάρες και σοτάρουμε για 4-5 λεπτά. Αλατοπιπερώνουμε. Αποσύρουμε από τη φωτιά. Αφήνουμε να κρυώσουν και ψιλοκόβουμε σε κυβάκια περίπου 1 εκ. ώστε να χωράνε στα κανελόνι. Ψιλοκόβουμε και το ζαμπόν σε κυβάκια.

Δουλεύουμε το ανθότυρο σε μπολ με ένα πιρούνι. Προσθέτουμε τις αγκινάρες, το ζαμπόν, θυμάρι, τη μισή παρμεζάνα και τα αυγά. Ανακατεύουμε. Ρίχνουμε το 1/3 της μπεσαμέλ, αλάτι, πιπέρι και ανακατεύουμε.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς. Αλείφουμε ένα σκεύος 36Χ26 εκ. με το μισό βούτυρο και απλώνουμε μία λεπτή στρώση μπεσαμέλ. Γεμίζουμε τα κανελόνι, τα τοποθετούμε στο σκεύος και σκεπάζουμε με την υπόλοιπη μπεσαμέλ, πασπαλίζουμε με την υπόλοιπη παρμεζάνα και μοιράζουμε το υπόλοιπο βούτυρο σε μικρά κομμάτια στην επιφάνεια.

Ψήνουμε για 30-35 λεπτά μέχρι να ροδίσουν ωραία από πάνω. Αφήνουμε 15-20 λεπτά να κρυώσει λίγο η μπεσαμέλ ώστε να μεταφέρονται εύκολα και σερβίρουμε.