Τρίβουμε τα καρότα στη χοντρή πλευρά του τρίφτη λαχανικών.

Ψιλοκόβουμε τα κλωναράκια του σέλινου. Προτιμήστε το εδώ από το σέλερυ, είναι πιο αρωματικό.

Ψιλοκόβουμε και το κρεμμύδι.

Ανεβάζουμε μια κατσαρόλα σε μία εστία της κουζίνας και ρίχνουμε μέσα το κοτόπουλο πλυμένο και κομμένο σε μερίδες (η κυρία Ρένα το βάζει στην κατσαρόλα καθαρισμένο από το δέρμα, το λαιμό, τα κότσια του κ.λπ., εγώ …αυθαιρέτησα και άφησα αυτά τα παχιά κομμάτια, για τη νοστιμιά που δίνουν στο ζωμό. Και ας επιβαρύνουν με το ξάφρισμα που απαιτούν στην πορεία…). Προσθέτουμε και άφθονο νερό, τόσο που να το σκεπάζει.

Ανάβουμε την εστία και βράζουμε με σκεπασμένη την κατσαρόλα (καθαρά για οικονομία, γλυτώνουμε τουλάχιστον ένα 5λεπτο βρασμού) για περίπου 35 με 40 λεπτά, σε μέτρια φωτιά, μέχρι να γίνει, να μαλακώσει το κρέας του τόσο καλά που να διαχωρίζεται εύκολα από τα κόκκαλα.

(εάν έχουμε αφήσει τις πετσούλες του κοτόπουλου, θα χρειασθεί ενδιάμεσα να ξαφρίσουμε τη σούπα μας.)

Κρατάμε στην άκρη το ζωμό από το βράσιμο και, αφού αφήσουμε να κρυώσει λίγο για να μην καούμε, “μαδάμε” το ψαχνό του κοτόπουλου με τα χέρια. Αφαιρούμε με προσοχή χόνδρους και κόκαλα και διαλύουμε σχεδόν τα ψαχνά κομμάτια κατά τη φορά των ινών του κρέατος, έτσι που να συναντούμε πολλά-πολλά κομμάτια κρέατος στη συνέχεια μέσα στη σούπα μας. Κρατούμε το ψαχνό στην άκρη και συνεχίζουμε.

Σε μια κατσαρόλα (την ίδια ή άλλη δεν έχει σημασία) ζεσταίνουμε καλά το ελαιόλαδο, πάνω από δυνατή φωτιά, προσθέτουμε το κρεμμύδι (βάλτε και καναδυό σκελίδες σκόρδου, θα δώσει υπέροχο άρωμα) και το σοτάρουμε για 3-4 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει και να γυαλίσει, όχι όμως και να καεί.

Προσθέτουμε το ρύζι και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για περίπου 2-3 λεπτά ακόμα να τοσταριστεί και να θωρακισθεί εξωτερικά. Όπως κάνουμε με το risotto. Και, όπως και με το risotto, ανακατεύουμε συνεχώς και με απαλές κινήσεις για να μην αρπάξει το ρύζι.

Ρίχνουμε στην κατσαρόλα το μισό ζωμό από το βρασμό του κοτόπουλου, ανακατεύουμε για να μη δημιουργηθούν συγκεντρώσεις του ρυζιού, μισοσκεπάζουμε την κατσαρόλα, χαμηλώνουμε την ένταση στο μέτριο και αφήνουμε, πάνω σε αυτή τη μέτρια φωτιά, να σιγοβράσει για περίπου 20 λεπτά, μέχρι δηλαδή να μαλακώσει το ρύζι.

Μόλις το ρύζι είναι σχεδόν έτοιμο, προσθέτουμε το καρότο, τριμμένο στον τρίφτη λαχανικών, το σέλινο ψιλοκομμένο, τον υπόλοιπο ζωμό από το βράσιμο. Προσθέτουμε και τα ψαχνά κομμάτια κοτόπουλου. Η θερμοκρασία στην κατσαρόλα, το καταλαβαίνετε, θα πέσει κατακόρυφα. Αφήνουμε λοιπόν να επανέλθει ο βρασμός, να πάρουν όλα μία καλή βράση και να μαλακώσουν λίγο τα λαχανικά, για περίπου 6-7 λεπτά.

Αλατοπιπερώνουμε και ανακατεύουμε να απλωθούν τα κομμάτια του κοτόπουλου σε όλο το υγρό στην κατσαρόλα. Σβήνουμε τη φωτιά, αλλά αφήνουμε την κατσαρόλα πάνω στη ζεστή εστία, έχει πολύ δύναμη ακόμη για να μαλακώσει εντελώς τα λαχανικά.

Σε ένα βαθύ μπολ ρίχνουμε λίγο από τον ζωμό της κατσαρόλας, προσθέτουμε το αλεύρι και το διαλύουμε καλά. Δεν θέλουμε σβώλους αλευριού, πρέπει να διαλυθεί εντελώς.

Προσθέτουμε το χυμό λεμονιού και με το σύρμα των αυγών ή και με ένα πιρούνι, κτυπούμε πολύ καλά, να ενσωματωθεί ο χυμός στο ζωμό.

Επιστρέφουμε αυτό το λεμονάτο μείγμα στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε να ενσωματωθεί στο φαγητό.

Ξανανάβουμε την εστία και φέρνουμε το περιεχόμενό της σε βρασμό για 2 με 4 λεπτά, τον απαραίτητο χρόνο να χυλώσει η κοτόσουπά μας.