Pâte feuilletée
Dans la cuve du robot, mettre la farine, le beurre froid coupé en morceaux et le sel et remettre le tout au frigo quelques minutes.
Avec la feuille, mélanger à la feuille à vitesse moyenne 1 minute, pas plus. On doit voir les morceaux de beurre !
Ajouter l'eau très froide et continuer à mélanger doucement jusqu'à ce que la pâte se détache de la paroi.
A la main, assembler la pâte en une boule, attention de ne pas la trop travailler, elle ne doit pas chauffer !

Déposer la boule sur un plan de travail fariné et là c'est parti pour les réalisation des tours :
L'étaler en rectangle (faire des côtés bien droits).
Rabattre le tiers inférieur par-dessus le 2ème tiers.
Puis rabattre par-dessus le tout le tiers supérieur.

Tourner 1/4 de tour le carré obtenu et le placer devant soi avec la pliure sur la gauche comme un livre. C'est le 1er tour !
Etaler à nouveau en rectangle et refaire les pliages comme ci-dessus. Une fois fini, tourner d'1/4 de tour et mettre devant soi avec la pliure sur la gauche. C'est le 2ème tour.
Recommencer encore 3 fois, étaler, pliage, tourner d'1/4 de tour, etc... Jusqu'au 5ème tour ! (Ici j'ai fait 7 tours)
Couper le paton en 2 et emballer dans du film, mettre 2 heures au frais.

La frangipane
Crème pâtissière
Faire chauffer à feu doux le lait et l'extrait de vanille
Pendant ce temps, avec un fouet, mélanger les jaunes d'oeufs, le sucre, la maïzena et la farine.
Verser un peu de lait chaud dans ce mélange, mélanger et reverser le tout dans la casserole.
Faire chauffer jusqu'à épaississement.
Verser la crème dans un plat ou sur du film alimentaire, couvrir au contact et mettre au frais.

Crème d'amande
Battre le beurre pommade et ajouter le sucre, la poudre d'amande et les oeufs.
Mélanger doucement pour ne pas incorporer trop d'air !
Terminer, en ajoutant le rhum.

Frangipane
Incorporer la crème pâtissière dans la crème d'amande et mélanger jusqu'à obtenir une belle crème.
Mettre dans une poche à douille, réserver au frais.

Montage de la galette (sur 2 jours pour moi mais pas obligatoire)
Etaler la pâte feuilletée et faire un disque de 26cm et un autre de 28cm.
Déposer le disque de 26cm sur une grille recouverte d'un papier cuisson ou d'un silpat.
Pocher la crème frangipane au centre de la pâte jusqu'à 2cm du bord.
Déposer la fève !!

Mettre un peu d'eau sur les bords à l'aide d'un pinceau alimentaire.
Puis, déposer le disque de 28cm et appuyer sur les bords afin de les souder.
Chiqueter les bords à l'aide du revers d'un couteau.
Réserver au frais toute une nuit éventuellement.

Remettre la galette au frais au moins 1 heure ! (2 heures dans l'idéal)
Préchauffer le four à 200°C en chaleur tournante.
Enfourner et baisser la température à 170°C et cuire 40-45 minutes.

Pendant ce temps, préparer un sirop en portant à ébullition l'eau et le sucre (doucement, il faut que le sucre soit bien fondu !).
Une fois la galette sortie du four, badigeonner immédiatement la galette de sirop à l'aide d'un pinceau.
Laisser tiédir sur une grille et déguster.