Découper les filets de poulet en fines aiguillettes. Verser environ 2 c. à soupe d'huile d'olive dans la poêle, et la faire chauffer. Y déposer ensuite les aiguillettes, et les faire revenir à feu vif jusqu'à une belle coloration de toutes parts, pendant 10 à 15 minutes. Saler, poivrer.

Pendant ce temps, émincer les champignons. Une fois les aiguillettes dorées, les mettre de côté dans un plat creux, et les remplacer dans la poêle par les champignons pour les faire revenir comme une fricassée, pendant 5 à 10 minutes à feu vif. Si besoin, remettre un petit filet d'huile d'olive dans la poêle. Saupoudrer éventuellement d'ail des ours moulu ou de ciboulette ciselée.

Déglacer les champignons avec le vin blanc. Ajouter les crèmes épaisse et semi-épaisse, bien mélanger avec le fouet en silicone. Ajouter l'estragon, la muscade râpée, saler, poivrer. Bien mélanger une dernière fois le tout.

Déposer les aiguillettes de poulet dans la poêle avec la sauce à la crème. Bien les enrober de sauce en les mélangeant avec la spatule. Laisser mijoter à feu moyen pour épaissir un peu la sauce, environ 5 minutes.