Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180ο c στον αέρα. Στρώνουμε με λαδόκολλα δύο ταψιά, και τα αλείφουμε με ελαιόλαδο ελαφρώς. Αφαιρούμε μέρος της φλούδας στις μελιτζάνες, εξασφαλίζοντας έτσι το ξε-πίκρισμα τους, τις κόβουμε φέτες, τις αραδιάζουμε στο ένα ταψί, τις λαδώνουμε ελαφρώς, πασπαλίζουμε με την μια πρέζα ξερό βασιλικό, βάζουμε στο κέντρο την μια σκελίδα σκόρδο, ολόκληρη μαζί με την φλούδα της.

Πάμε στα ντοματίνια, τα κόβουμε στην μέση, τα βάζουμε στο δεύτερο ταψί, με την κομμένη πλευρά προς τα επάνω, τα αλείφουμε με ελαιόλαδο, πασπαλίζουμε με την δεύτερη πρέζα ξερό βασιλικό, βάζουμε στο κέντρο την δεύτερη σκελίδα σκόρδο ολόκληρη, μαζί με την φλούδα της, αλατίζουμε και τα δύο ταψιά, τρίβουμε πιπέρι, και ψήνουμε για 30 λεπτά. Ενδιάμεσα ξεχωρίζουμε τα φύλλα φρέσκου βασιλικού, από τα κλαδάκια τους και τα κάπως μεγαλύτερα τα κόβουμε με το χέρι, τα βάζουμε στην άκρη.

Μέσα σε μπολ, ανακατεύουμε το ελαιόλαδο μαζί με το ξύδι, και ετοιμάζουμε τα τυριά μας. Μόλις ξεφουρνίσουμε, βάζουμε τα ντοματίνια στο μούλτι – κρατάμε μερικά για την επιφάνεια - μαζί με την μία σκελίδα σκόρδο καθαρισμένη, την πάπρικα, και πολτοποιούμε. Την δεύτερη σκελίδα σκόρδο, την λιώνουμε με ένα κουτάλι, μέσα στο λαδόξιδο, που έχουμε ετοιμάσει.

Παίρνουμε ένα καθαρό ταψί, αλείφουμε τον πάτο του με το μείγμα του σκόρδολαδόξιδου, επάνω στρώνουμε τις ψημένες μελιτζάνες, τις περνάμε με το υπόλοιπο σκόρδολαδόξιδο, συνεχίζουμε απλώνοντας την σάλτσα ντομάτας, που φτιάξαμε στο μούλτι, με τα ψητά ντοματίνια, πασπαλίζουμε με τα φύλλα φρέσκου βασιλικού, τα τρίματα φέτας, τελειώνουμε με την μοτσαρέλα, διακοσμούμε με τα ντοματίνια που κρατήσαμε, τρίβουμε πιπέρι, και ψήνουμε, για 10 με 15 λεπτά, στην χαμηλή σχάρα.

Βγάζουμε, χαράζουμε την επιφάνεια σε μερίδες, αφήνουμε να ηρεμήσει λίγο το φαγητό μας, κόβουμε σε κομμάτια, και σερβίρουμε.
Γίνεται μπουκιά και συχώριο!