Αρχικά βάζουμε τους γίγαντες να φουσκώσουν σε νερό για 12 ώρες. Τους στραγγίζουμε και τους βάζουμε σε μεγάλη κατσαρόλα με μπόλικο νερό, σέλινο, καρότο και τους κόκκους μαύρου πιπεριού. Τους βράζουμε μέχρι να μαλακώσουν.

Στραγγίζουμε και αδειάζουμε τους γίγαντες σε ένα πίξερ ή πήλινο σκεύος.

Βάζουμε λάδι σε κατσαρόλα επάνω σε δυνατή φωτιά και σοτάρουμε ελαφρά το κρεμμύδι και το σκόρδο. Ρίχνουμε την ντομάτα αλάτι πιπέρι λίγη ζάχαρη και αφήνουμε τη σάλτσα να βράσει μερικά λεπτά. Κατεβάζουμε από τη φωτιά ρίχνουμε και ανακατεύουμε το μαϊντανό. Περιχύνουμε τη σάλτσα αυτή τους γίγαντες μαζί με το λάδι.

Βάζουμε το φαγητό στο φούρνο και ψήνουμε στους 175 °C για μία ώρα. Αν χρειαστεί ρίχνουμε λίγο νερό έτσι ώστε τα φασόλια να μαλακώσουν πολύ καλά και να μείνουν με πολύ σάλτσα.

Μπορούμε να σερβίρουμε είτε κρύα, είτε ζεστά, είναι το ίδιο νόστιμα!