Préchauffez le four à 210°C chaleur tournante.
Épluchez et coupez les pommes de terre en dés.
Mettez-les avec le poulet dans une grande casserole.
Ajoutez de l’eau froide à hauteur, salez et portez à ébullition.
Couvrez et faites cuire 6-8 min à feu moyen.
Retirez le poulet de la casserole, mais faites cuire les pommes de terre jusqu’à ce que la pointe d'un couteau y rentre facilement.
Réservez 4 cas d’eau de cuisson, puis égouttez.

Préparez le bouillon avec de l’eau chaude. 
Pendant ce temps, ciselez l’oignon.
Coupez le poivron en petits dés de 1 cm.
Effilochez le poulet poché avec deux fourchettes.

Faites chauffer un filet d’huile d’olive dans une sauteuse à feu moyen-vif.
Faites-y revenir l’oignon et le poivron 2-3 min.
Salez et poivrez.
Ajoutez la quantité indiquée de concentré de tomates et de paprika.
Faites revenir une trentaine de secondes en remuant.
Déglacez avec le vinaigre balsamique noir.
Ajoutez le bouillon, le laurier, le poulet effiloché, la cassonade et couvrez.
Faites mijoter 5-7 min à feu moyen.
Salez et poivrez.

Écrasez les pommes de terre au presse-purée avec l’eau de cuisson réservée, la crème et un filet d’huile d’olive.
Salez, poivrez et mélangez jusqu’à obtenir une consistance onctueuse.
Badigeonnez un plat à four avec de l’huile d’olive.
Ôtez le laurier, puis versez le mélange poulet-poivron au fond.
Recouvrez de purée et saupoudrez de cheddar râpé.
Enfournez 12-15 min dans la partie haute du four, ou jusqu’à ce que le hachis soit gratiné.