Introduce los huevos en una cacerola, cúbrelos con agua y añade un chorrito de vinagre y una pizca de sal. Cuécelos durante 10 minutos. Escúrrelos y enfríalos bajo el agua del grifo. Pélalos y córtalos por la mitad a lo largo. Retira las yemas, con cuidado de no romper las claras, reserva dos aparte y dispón el resto de las yemas en un cuenco grande.

Escurre el atún del aceite de conservación y añádelo al cuenco con las yemas, desmenuzandolo. Incorpora 2 cucharadas de mayonesa, las alcaparras y un pepinillo picado. Agrega una pizca de sal y mezcla hasta obtener una pasta homogénea.

Rellenas los huecos de las claras con la pasta de atún y yemas. Distribuye encima de cada huevo un poquito de mayonesa y ralla encima las yemas reservadas. Decora con las aceitunas rellenas y una rodajita de pepinillo y guarda en la nevera hasta el momento de servir.